Аналітична (координатна) геометрія створювалася незалежно математиками П. Ферма (1601—1655 рр.) і Р. Декартом. Це було зроблено спеціально для розширення можливостей евклідової геометрії в задачах на побудову. Але Ферма оцінював свої роботи тільки як переформулювання творів Аполлонія. Справжнє відкриття — це усвідомлення всієї могутності алгебраїчних методів, яке належить все ж Декарту.
Аналітична геометрія виникла саме тоді, коли Декарт приступив до розгляду невизначених задач на побудову шляхом рішень, де є не одна, а відразу безліч різних довжин. Аналітична геометрія застосовує алгебраїчні рівняння, щоб представити дослідження поверхонь і кривих. Декарт вважав, що певну криву можна записати за допомогою єдиного алгебраїчного рівняння відносно x і y. Даний підхід став важливим кроком вперед. Таким чином, у XVII—XVIII ст. ст. більшість головних відкриттів, приміром, циклоїда або ланцюгова лінія, швидко змогли увійти в побут вчених. Швидше за все, першим математиком, який використовував рівняння для доказів властивостей конічних перерізів, став Дж. Валліс (1616—1703 рр.). У 1685 році він алгебраїчним методом отримав всі необхідні йому результати, які були представлені в книзі «Начала» Евкліда. Саме аналітична геометрія змогла повністю обміняти ролями геометрію і алгебру. Видатний французький математик Лагранж сказав: «Алгебра і геометрія, рухаючись своїми шляхами, лише уповільнюють свій прогрес. Однак, як тільки ці науки об'єднуються, вони починають позичати одна у одної життєві сили і можливості, які змушують їх обох рухатися величезними кроками вперед до досконалості».
uk.wikipedia.org
Немає коментарів:
Дописати коментар